Kezdőlap


Feladat:	1990. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1990/szeptember, 242. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Konstruktív megoldási módszer, Prímtényezős felbontás, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/november: 1990. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $Q^{+}$ a pozitív racionális számok halmazát. Adjunk példát olyan $f : Q^{+} \to Q^{+}$ függvényre, amelyre

\begin{matrix} f (x \cdot f (y)) = \frac{f (x)}{y} \end{matrix}

teljesül minden

x

y \in Q^{+}

esetén.