Kezdőlap


Feladat:	1990. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1990/szeptember, 242. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középponti és kerületi szögek, Szinusztétel alkalmazása, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1990/november: 1990. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy adott kör $A B$ , $C D$ húrjai a kör belsejében levő $E$ pontban metszik egymást. Legyen $M$ az $E B$ szakasz egy belső pontja. A $D$ , $E$ , $M$ pontokon átmenő körhöz $E$ -ben húzott érintő messe a $B C$ , ill. $A C$ egyeneseket rendre az $F$ , ill. a $G$ pontban. Ha $\frac{A M}{A B} = t$ , fejezzük ki az $\frac{E G}{E F}$ hányadost $t$ segítségével.