Legyenek $n$ és $k$ adott pozitív egész számok, $S$ pedig olyan $n$-elemű síkbeli ponthalmaz, amelynek
a) semelyik három pontja nincs egy egyenesen;
b) az $S$ halmaz minden $P$ pontjához található legalább $k$ darab $S$-beli pont, amelyek mind egyenlő távolságra vannak a $P$ ponttól.
Bizonyítsuk be, hogy