Bizonyítsuk be, hogy az $\left\{\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}1989\right\}$ halmaz előáll $117$ darab olyan diszjunkt halmaz, $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{A}_{117}$ egyesítéseként, amelyekre teljesül, hogy
a) mindegyiküknek $17$ eleme van, továbbá hogy
b) mindegyikükben ugyanannyi az elemek összege.