Kezdőlap


Feladat:	1988. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1988/szeptember, 248. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Végtelen leszállás módszere, Indirekt bizonyítási mód, Maradékos osztás, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/október: 1988. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

6. Legyenek $a$ és $b$ olyan pozitív egészek, amelyekre $a b + 1$ osztója $a^{2} + b^{2}$ -nek. Bizonyítsuk be, hogy $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b + 1}$ egy egész szám négyzete.
(NSZK)