2. Legyen $n$ pozitív egész szám és legyenek $A_1$, $A_2$, $\text{...}$, $A_{2n+1}$ a $B$ halmaz részhalmazai. Tegyük fel, hogy
a) mindegyik $A_i$-nek pontosan $2n$ eleme van,
b) minden $A_i\cap A_j$ metszetnek $\left(1\le i<j\le 2n+1\right)$ pontosan egy eleme van,
c) a $B$ halmaz minden eleme benne van legalább két $A_i$-ben.
$n$ milyen értékeire rendelhető hozzá $B$ minden eleméhez a $0$ és $1$ számok egyike úgy, hogy minden $A_i$-nek pontosan $n$ olyan eleme legyen, amelyhez a $0$-t rendeltük?
(Csehszlovákia)