1. Adott a síkban két azonos középpontú kör, melyek sugara $R$ és $r$ ($R>r$). $P$ a kisebb kör egy fix pontja, $B$ pedig végigfut a nagyobb körön. A $BP$ egyenes másik metszéspontja a nagyobb körrel $C$. A $BP$-re $P$-ben állított "l'' merőleges másik metszéspontja a kisebb körrel $A$ (ha "l'' a kör érintője $P$-ben, legyen $$\begin{gathered} A= \\ =P \end{gathered}$$).
$\phantom{I}$I. Határozzuk meg a $B{C}^2+C{A}^2+A{B}^2$ által felvett értékek halmazát.
II. Határozzuk meg az $AB$ szakasz felezőpontjának mértani helyét.
(Luxemburg)