Legyen $n$ $2$-nél nem kisebb természetes szám. Bizonyítsuk be, hogy ha $k^2+k+n$ értéke prímszám minden olyan $k$ egészre, amelyre $0\le k\le \sqrt[]{\frac{n}{3}}$ teljesül, akkor $k^2+k+n$ értéke minden olyan $k$-ra is prím, amely kielégíti a $0\le k\le n-2$ feltételt.