Adott az $A_1{A}_2{A}_3$ háromszög és a síkjában levő $P_0$ pont. Definiáljuk $s\ge 4$ esetén az $A_s$ pontot így: $A_s=A_{s-3}$. A $P_{n+1}$ pontot úgy nyerjük, hogy a $P_n$ pontot $A_{n+1}$ körül az óramutató járásával megegyező irányban 120${}^{\circ }$-kal elforgatjuk. Bizonyítsuk be, hogy ha $P_{1986}$ és $P_0$ megegyező pontok, akkor az $A_1{A}_2{A}_3$ háromszög szabályos.