Minden egész együtthatós $P\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\text{...}+a_k{x}^k$ polinomban jelöljük $w\left(P\right)$-vel azoknak az együtthatóknak a számát, amelyek páratlanok. Legyen továbbá $Q_i\left(x\right)={\left(1+x\right)}^i$, ahol $i=0$, $1$, $2$, $\text{...}$.
Bizonyítsuk be, hogy ha $i_1$, $i_2$, $\text{...}$, $i_n$ olyan egész számok, amelyek kielégítik a $0\leqq i_1<i_2<\text{...}<i_n$ feltételt, akkor