Kezdőlap


Feladat:	1984. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1984/szeptember, 242. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Maradékos osztás, Prímszámok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adjunk meg olyan, pozitív egész számokból álló $a$ , $b$ számpárt, amely eleget tesz a következő feltételeknek:

(1) Az

a b (a + b)

szám nem osztható 7-tel;
(2)

{(a + b)}^{7} - a^{7} - b^{7}

osztható

7^{7}

-nel.

Indokoljuk meg a választ!