Kezdőlap


Feladat:	1983. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1983/szeptember, 2. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Geometriai egyenlőtlenségek, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

6. Jelölje $a$ , $b$ , $c$ egy háromszög oldalainak a hosszát. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} a^{2} b (a - b) + b^{2} c (b - c) + c^{2} a (c - a) ≧ 0. \end{matrix}