Kezdőlap


Feladat:	1983. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1983/szeptember, 1. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Maradékos osztás, Maradékosztályok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

3. Legyenek $a$ , $b$ , $c$ páronként relatív prím, pozitív egész számok. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} 2 a b c - a c - b c - c a \end{matrix}

az a legnagyobb egész szám, amely nem írható fel

\begin{matrix} x b c + y c a + z a b \end{matrix}

alakban, ahol

x

y

és

z

nem negatív egész számokat jelölnek.