6. Legyen $S$ egy négyzet, amelynek oldalhosszúsága $100$, és $L$ egy $S$-ben fekvő, önmagát nem metsző (azaz többszörös pont nélküli) törött vonal, amely az $A_0{A}_1$, $A_1{A}_2$, $\text{...}$, $A_{n-1}{A}_n$ szakaszokból áll, ahol $A_0\ne A_n$. Tegyük fel, hogy az $S$ négyzet határának minden $P$ pontjához van $L$-nek olyan pontja, amelynek $P$-től, való távolsága nem nagyobb $1/2$-nél. Bizonyítandó, hogy van $L$-en olyan $X$ és $Y$ pont, amelynek távolsága egymástól nem nagyobb $1$-nél, és $L$-nek $X$ és $Y$ közötti része legalább $198$ hosszúságú.
Vietnam