Három egyenlő sugarú kör egy adott háromszög belsejében úgy helyezkedik el, hogy érintik a háromszög két‐két oldalegyenesét, továbbá mindhárom kör átmegy egy közös $O$ ponton. Bizonyítsuk be, hogy a háromszög beírt körének középpontja, körülírt körének középpontja és az $O$ pont egy egyenesre esik. (Szovjetunió)