Legyen $r$ olyan egész szám, melyre $1\leqq r\leqq n$, és tekintsük az $\left\{\mathrm{1,2,...,}n\right\}$ halmaz összes $r$ elemű részhalmazát. Vegyük e részhalmazok mindegyikéből a legkisebb elemet, és végül jelölje $F\left(n\mathrm{,}r\right)$ ezeknek az elemeknek a számtani közepét. Bizonyítsuk be, hogy