A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen és egy szabályos nyolcszög két átellenes csúcsa. Egy béka az csúcsból kiindulva kezd ugrálni. A nyolcszög bármely csúcsából ‐ az -t kivéve ‐ a mellette levő egyik csúcsba ugorhat. Ha az csúcsba ér, akkor megáll, és ott marad. Legyen a pontosan ugrásból álló különböző utak száma.
Bizonyítsa be, hogy , , , ahol és .
Megjegyzés: Egy pontosan ugrásból álló út a csúcsoknak olyan sorozata, amely eleget tesz az alábbi feltételeknek:
I. , ; II. minden, egyenlőtlenséget kielégítő -re különbözik -től; III. minden, egyenlőtlenséget kielégítő -re és szomszédos csúcsok. |