Feladat:
1979. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1979/szeptember
, 3. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nevezetes azonosságok
,
Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség
,
Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Határozza meg az összes
a
valós számot, amelyekhez léteznek a
∑
k
=
1
5
k
x
k
=
a
,
∑
k
=
1
5
k
3
x
k
=
a
2
,
∑
k
=
1
5
k
5
x
k
=
a
3
egyenlőségeket kielégítő
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
és
x
5
nemnegatív valós számok.