Adva van a síkban két egymást metsző körvonal: $k_1$ és $k_2$. Jelölje $A$ a két metszéspont egyikét. Két tömegpont: $P_1$ és $P_2$ mozog $k_1$-en, illetve $k_2$-n állandó sebességgel ugyanabban a forgási irányban. Mozgásukat egy időben kezdik az $A$ pontban, és egy-egy körüljárás után ismét egyidejűleg érkeznek az $A$ pontba.
Bizonyítsa be, hogy van a síkban olyan rögzített $P$ pont, amelyre a mozgás minden időpontjában érvényes a