Kezdőlap


Feladat:	1979. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1979/szeptember, 3. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Prímszámok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $p$ és $q$ olyan természetes számok, amelyekre fennáll, hogy

\begin{matrix} \frac{p}{q} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... - \frac{1}{1318} + \frac{1}{1319} . \end{matrix}

Bizonyítsa be, hogy

p

osztható

1979

-cel.