Feladat: 1978. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1978/szeptember, 2. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Beírt kör, Körök, Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszögek hasonlósága, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1978/október: 1978. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

4. Az ABC háromszögben AB=AC. Egy kör belülről érinti az ABC háromszög köré írt kört, továbbá az AB oldalt a P, az AC oldalt a Q pontban. Bizonyítsuk be, hogy a PQ szakasz felezőpontja az ABC háromszög beírt körének középpontja. (USA, 5 pont)