Feladat: 1978. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1978/szeptember, 2. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Függvényegyenletek, Számsorozatok, Fibonacci-sorozat, Teljes indukció módszere, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1978/október: 1978. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

3. A pozitív egész számok halmaza megegyezik az

{f(1),f(2),...,f(n),...}és a{g(1),g(2),...,g(n),...}
diszjunkt halmazok egyesítésével, ahol
f(1)<f(2)<...<f(n)<...,g(1)<g(2)<...<g(n)<...,


és g(n)=f(f(n))+1, minden n≧1-re.
Határozzuk meg f(240) értékét! (Nagy-Britannia, 8 pont)