Legyen $n$ adott, 2-nél nagyobb természetes szám! Jelöljük $V_n$-nel azt a halmazt, amelynek elemei: $1+kn$, ahol $k=\mathrm{1,2,}\text{...}$. Egy $m\in V_n$ számot $V_n$-ben felbonthatatlannak mondunk, ha nincsenek olyan $p\mathrm{,}q\in V_n$ számok, amelyekre $pq=m$.
Bizonyítsuk be, hogy van olyan $r\in V_n$ szám, amely több, mint egyféleképpen állítható elő $V_n$-ben felbonthatatlan számok szorzataként! (Azokat a felbontásokat, amelyek csak a $V_n$-ből vett tényezők sorrendjében különböznek egymástól, azonosnak vesszük.)