Kezdőlap


Feladat:	1977. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1977/szeptember, 3. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatok szimmetriái, Pont körüli forgatás, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Körülírt kör, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/november: Gy.1725

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott $A B C D$ négyzet oldalaira befelé megrajzoljuk az $A B K, B C L, C D M,$ és $D A N$ egyenlő oldalú háromszögeket.
Bizonyítsuk be, hogy a $K L, L M, M N$ és $N K$ szakaszok felezőpontjai az $A K, B K, B L, C L, C M, D M, D N$ és $A N$ szakaszok felezőpontjaival együtt egy szabályos tizenkétszög csúcspontjai!