Egy tégla alakú doboz teljesen kitölthető egységnyi élű kockákkal. Ha úgy helyezzük bele a lehető legtöbb, $2$ egységnyi térfogatú kockát, hogy azok élei rendre párhuzamosak legyenek a doboz éleivel, akkor a doboz teljes belső terének pontosan $40\%$-át töltik ki.
Állapítsuk meg az összes lehetséges, ilyen tulajdonságú doboz belső méreteit (azaz éleinek hosszát)! ($\sqrt[3]{2}=1\mathrm{,}2599\text{...}$).