Feladat: 1975. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1975/október, 49. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Racionális számok és tulajdonságaik, Trigonometriai azonosságok, Teljes indukció módszere, Thalesz-kör, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Döntsük el, vajon kiválasztható-e egy egységnyi sugarú körvonalon 1975 pont úgy, hogy közülük bármelyik kettő által meghatározott húr hosszának mérőszáma racionális szám legyen! Okoljuk is meg döntésünket!