Kezdőlap


Feladat:	1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1974/szeptember, 2. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok szorzattá alakítása, Egész együtthatós polinomok, Egyenletek, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/november: 1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $P (x)$ egész együtthatós, nem állandó értékű polinom.
Bizonyítsuk be, hogy ha $n (P)$ azoknak a különböző $k$ egész számoknak a számát jelenti, amelyekre ${[P (k)]}^{2} = 1$ , akkor

\begin{matrix} n (P) - deg (P) \leq 2, \end{matrix}

ahol

deg (P)

jelöli a

P (x)

polinom fokszámát.