Feladat:
1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1974/szeptember
, 2. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Teljes indukció módszere
,
Binomiális együtthatók
,
Oszthatósági feladatok
,
Rekurzív eljárások
,
Számsorozatok
,
Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1974/november: 1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata
,
1976/november: 1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy
∑
k
=
0
n
(
2
n
+
1
2
k
+
1
)
⋅
2
3
k
n
semmilyen természetes egész értéke esetén sem osztható
5
-tel!