Feladat: 1970. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1970/szeptember, 10. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria síkban, Teljes indukció módszere, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1970/október: 1970. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata, 1971/október: 1970. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 23. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkban 100 pont; közülük semelyik három nem esik egy egyenesbe. Tekintsük az összes lehetséges háromszöget, amelyeknek csúcspontjai az adott pontok közül valók.
Bizonyítsuk be, hogy ezeknek a háromszögeknek legfeljebb 70%-a hegyesszögű.