Jelentse $k$ az $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ számok bármelyikét. Állapítsuk meg $k$ minden egyes értékére külön-külön annak szükséges és elegendő feltételét, hogy létezzék olyan tetraéder, amelynek $k$ számú éle egyenként $a$ egységnyi, a többi $\left(6-k\right)$ számú mindegyike pedig egy egységnyi hosszú, ahol $a>0$.