Feladat: 1966. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1966/szeptember, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Derékszögű háromszögek geometriája, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Tengelyes tükrözés, Középpontos tükrözés, Szabályos tetraéder, Tetraéder magasságpontja, Súlypont, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1967/március: 1966. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy bármely n természetes számra és bármely xλπ2k(k=0,1,2,...,n; λ tetszés szerinti egész szám) valós számra érvényes a következő azonosság:

1sin2x+1sin4x+...+1sin2nx=ctg  x-ctg  2nx.(1)