| Feladat: | 1966. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: nehéz | |
| Füzet: | 1966/szeptember, 30. oldal |  PDF | MathML |
||
| Témakör(ök): | Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Trigonometriai azonosságok, Trigonometrikus egyenletek, Szinusztétel alkalmazása, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia | |||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1966/szeptember: 1475. matematika feladat Feladatok megoldásai: 1967/november: 1966. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata | |||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bizonyítsuk be, hogy egy szabályos tetraéder köré írt gömb középpontja és a csúcsok közti távolságok összege kisebb, mint a tér bármely más pontjából a tetraéder csúcspontjaiba vezető távolságok összege. |