Adott a síkban $n$ darab pont $\left(n\ge 3\right)$. A belőlük kiválasztható összes pontpár által meghatározott szakaszok hosszának maximuma legyen $d$. Az említett szakaszok közül azokat, amelyeknek hosszúsága éppen $d$, az adott pontrendszer átmérőinek nevezzük. Bizonyítsuk be, hogy legfeljebb $n$ darab ilyen átmérő van.