A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Adott az tetraéder. A csúcsot kössük össze az lap súlypontjával. A egyenessel az , , ill. csúcson át húzott párhuzamosok a csúcsokkal szemben levő oldallapok síkját rendre az , , ill. pontban metszik. Bizonyítsuk be, hogy az tetraéder térfogata harmadrésze az tetraéder térfogatának. Érvényes-e a kapott eredmény akkor is, ha a pontot tetszőlegesen vesszük fel az háromszög belsejében? |