Feladat: 1964. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1964/október, 78. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Maradékos osztás, Szorzat, hatványozás azonosságai, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1964/október: 1339. matematika feladat
Feladatok megoldásai: 1965/szeptember: 1964. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Melyek az n összes olyan pozitív egész értékei, amelyekre 2n-1 osztható 7-tel?
b) Bizonyítsuk be, hogy 2n+1 sohasem osztható 7-tel, bármilyen pozitív egész számot jelentsen is n.