Feladat: 1960. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 24. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1960/november, 157. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai szerkesztések, Háromszögek hasonlósága, Thalesz-kör, Trapézok, Négyszögek középvonalai, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1960/november: 663. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy egyenlő szárú trapéz párhuzamos oldalainak hossza a és b, magassága m.
a) Szerkesszük meg a trapéz szimmetriatengelyének azt a P pontját, amelyből a szárak derékszög alatt láthatók.
b) Számítsuk ki P távolságát az egyik párhuzamos oldaltól.
c) Mi a P pont létezésének feltétele ?