Adott egy kúp. Írjunk bele gömböt, majd e gömb köré hengert úgy, hogy annak alaplapja egybeessék a kúpéval. Jelölje $V_1$ a kúp, $V_2$ pedig a henger térfogatát.
a) Bizonyítsuk he, hogy $V_1$ nem lehet egyenlő $V_2$-vel.
b) Állapítsuk meg annak a $k$ számnak a legkisebb értékét, amelyre még fennállhat a $V_1=k{V}_2$ egyenlőség, ‐ és ha $k$ ezt a minimális értéket veszi fel, szerkesszük meg azt a szöget, melyet a kúp alkotói a tengellyel bezárnak.