Adott az $ABCDA\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ kocka.¹ Jelöljük $X$-szel a kocka $AC$ lapátlójának tetszés szerinti pontját, $Y$-nal pedig a $B\text{'}D\text{'}$ lapátló egy tetszés szerinti pontját. a) Mi a mértani helye valamennyi $XY$ szakasz felezőpontjának? b) Tekintsük valamennyi $XY$ szakasznak azt a $Z$ pontját, amelyre fennáll a $ZY=2XZ$ egyenlőség és keressük meg ezeknek a $Z$ pontoknak a mértani helyét!