Kezdőlap


Feladat:	1961. évi Matematika OKTV I. forduló 3. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1961/szeptember, 1. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenletrendszerek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Nevezetes azonosságok, OKTV
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1961/október: 1961. évi Matematika OKTV I. forduló 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert:

\begin{matrix} x + y = a (\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y}), \\ x^{2} + y^{2} = a {(\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y})}^{2}, \end{matrix}

ahol

a

valós szám.

a

mely értékeire lesznek valósak a gyökök?