Kezdőlap


Feladat:	1960. évi Matematika OKTV I. forduló 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1960/szeptember, 10. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenlőtlenségek, Nevezetes azonosságok, Nevező gyöktelenítése, OKTV
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1960/szeptember: 1960. évi Matematika OKTV I. forduló 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a$ , $b$ , $c$ olyan számok, melyekre $4 a c - b^{2}$ nem-negatív és ,, $a$ '' pozitív. Bizonyítandó, hogy

\begin{matrix} a + c - \sqrt[]{{(a - c)}^{2} + b^{2}} \leq \frac{4 a c - b^{2}}{2 a} . \end{matrix}

(1)

Mikor áll fenn egyenlőség ?