Kezdőlap


Feladat:	1956. évi Matematika OKTV II. forduló 1. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1956/szeptember, 1. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hozzáírt körök, Érintősokszögek, Háromszögek hasonlósága, Beírt kör, OKTV
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1956/szeptember: 1956. évi Matematika OKTV II. forduló 1. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A háromszög oldalait belülről érintő körhöz az $a$ , $b$ , $c$ oldalakkal párhuzamosan húzott érintőknek a háromszög belsejében levő szakaszai legyenek rendre $a_{1}$ , $b_{1}$ , $c_{1}$ .
Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{a_{1}}{a} + \frac{b_{1}}{b} + \frac{c_{1}}{c} = 1. \end{matrix}