Feladat: 1954. évi Matematika OKTV II. forduló 2. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1954/szeptember, 1. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szöveges feladatok, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Teljes indukció módszere, OKTV
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1954/szeptember: 1954. évi Matematika OKTV II. forduló 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy osztály tanulói között diót osztottak szét. Az első tanuló kapott a számú diót és még a megmaradó diók 30-ad részét; a második tanuló 2a diót és a még megmaradó diók 30-ad részét; a harmadik tanuló 3a diót és a még megmaradó diók 30-ad részét és így tovább. Bizonyítsuk be, hogy ha az első két tanuló egyenlő számú diót kapott, akkor valamennyien ugyanannyi diót kaptak. Mekkora ez esetben az osztály létszáma?