Kezdőlap


Feladat:	1953. évi Matematika OKTV II. forduló 2. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1953/szeptember, 1. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Középvonal, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Thalesz-kör, Trapézok, Pont körüli forgatás, OKTV
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1953/szeptember: 1953. évi Matematika OKTV II. forduló 2. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $60^{\circ}$ -os szög egyik szárán elhelyezkedő $A$ , ill. $A_{1}$ pontnak a szög csúcsától való távolsága $p$ , ill. $2 q$ ; a másik száron elhelyezkedő $B$ , ill. $B_{1}$ pontnak a csúcsától való távolsága pedig $q$ , ill. $2 p$ . Az $A_{1} B_{1}$ távolság felezőpontja $C$ . Bizonyítandó, hogy az $A B C$ háromszög szabályos.