Kezdőlap


Feladat:	Gy.2804	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1992/november, 398. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasságvonal, Síkgeometriai bizonyítások, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög oldalaira kifelé egymásba nem nyúló $A Z B, B X C$ és $C Y A$ háromszögeket írunk úgy, hogy $A Y = A Z, B Z = B X, C X = C Y$ és $B A Z ∢ + C A Y ∢ \geq B A C ∢$ . Mutassuk meg, hogy
a)

\begin{matrix} A Z B ∢ + B X C ∢ + C Y A ∢ \leq 360^{\circ}; \end{matrix}

b) az

A Z B, B X C

és

C Y A

háromszögek

Z

-ből,

X

-ből és

Y

-ból induló magasságvonalai egy ponton mennek át.