Kezdőlap


Feladat:	81. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1947/március, 8. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1947/november: 81. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög síkjában fekvő $P$ pontot összekötjük az $A$ , $B$ , $C$ csúcsokkal.
Igazoljuk, hogy $\frac{A C_{1}}{B C_{1}} \cdot \frac{B A_{1}}{C A_{1}} \cdot \frac{C B_{1}}{A B_{1}} = - 1$ . ahol $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ az $A P$ , $B P$ , $C P$ egyeneseknek a szemközti oldalakkal való metszéspontjai.