Kezdőlap


Feladat:	42. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1946/november, 2. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Geometriai egyenlőtlenségek, Súlyvonal, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1947/március: 42. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy:

\begin{matrix} {(a + b + c)}^{2} > {(s_{a} + s_{b} + s_{c})}^{2} > \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2}) . \end{matrix}