Kezdőlap


Feladat:	41. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1946/november, 2. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Súlyvonal, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1947/március: 41. matematika feladat, 1947/március: 41. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van a háromszög három oldala: $a$ , $b$ , $c$ , kiszámítandó a három súlyvonal: $s_{a}$ , $s_{b}$ , $s_{c}$ és bebizonyítandó, hogy:

\begin{matrix} s_{a}^{2} + s_{b}^{2} + s_{c}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2}) . \end{matrix}