Kezdőlap


Feladat:	Gy.2478	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1988/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Derékszögű háromszögek geometriája, Terület, felszín, Hatványközepek közötti egyenlőtlenség, Téglalapok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/december: Gy.2478

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egységnyi területű $A B C D$ téglalap egy tetszőleges belső pontján keresztül húzzunk egy-egy párhuzamost a téglalap oldalaival. Ezek négy téglalapra bontják az $A B C D$ téglalapot. Bizonyítsuk be, hogy az $A$ és a $C$ csúcsú résztéglalapok közül legfeljebb az egyiknek a területe lehet $1 / 4$ -nél nagyobb.