Tudjuk, hogy a pozitív egész $a$ és $b$ számokról szóló alábbi négy állítás közül három igaz, egy pedig hamis :

1) $\left(a+1\right)$ osztható $b$-vel;

2) $a=2b+5;$

3) $a+b$ osztható $3$-mal;

4) $a+7b$ prímszám.
Határozzuk meg az $a$ és $b$ számokat.