Az $ABC$ háromszög $A$ csúcsát tükrözzük a $BC$ oldal felező merőlegesére, majd a kapott pontot a $CA$ oldal felező merőlegesére, így kapjuk az $A\text{'}$ pontot. A $B$ pontot hasonlóan előbb a $CA$, majd az $AB$ felező merőlegesére tükrözve kapjuk a $B\text{'}$ pontot, $C$-t pedig az $AB$ és $BC$ felező merőlegeseire tükrözve a $C\text{'}$ pontot. Tudjuk, hogy az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ háromszög egybevágó $ABC$-vel.
Következik-e ebből, hogy az $ABC$ háromszög szabályos?